随着物理学家将十九世纪的热力学定律推广到量子领域，能量、熵和信息之间的关系正在被改写。
撰文 Natalie Wolchover
翻译 张建东（中山大学）
审校&编辑 金庄维
怪异的热力学
在 Sadi Carnot（卡诺）1824年的著作《论火的动力》中，这位28岁的法国工程师写出了蒸汽机将热转化为功的效率的公式。（现代观点认为，热是一种随机且弥散的能量；而功则是一种有序的能量，它可以推动活塞或者转动轮子。）令卡诺惊讶的是，他发现理想引擎的效率完全由引擎的热源（火）和散热器（外界空气）之间的温度差决定。于是他意识到，功只是热量自然地从高温物体转移到低温物体时的副产品。
卡诺在八年后就感染霍乱去世了，没能看到他的效率公式经过十九世纪的发展成为热力学理论。热力学理论是一组普适定律，它描述了温度、热、功、能量和熵（熵用来描述能量从能量更高的物体向更低的物体持续扩散的程度）之间的相互作用。热力学的定律不仅适用于蒸汽机，也适用于世间万物：比如太阳、黑洞、生物和整个宇宙。这个理论非常简单且普适，以致于爱因斯坦认为它似乎“永远不会被推翻”。
然而在关于自然的理论中，热力学从一开始便处于一种异常奇怪的地位。
“如果把物理学理论比作普通人，那么热力学就是村里的巫婆，”物理学家 Lídia del Rio 和合作者在 Journal of Physics A 中写道，“其它人发现她有些古怪，似乎是个另类。然而每个人都会向她寻求建议，并且，没人敢反驳她。”
像粒子物理标准模型这样的理论试图理解存在的事物，而热力学理论则截然不同，它只规定了哪些过程可以发生，哪些不可以。但是这个理论最奇怪的一点在于，这些规则看起来是主观的：一团总体看来处于相同温度的气体（因此不能做功），通过更仔细的观察，也许会被发现存在的微小的温度差，而这些极小的温差是可以做功的！
主观性：从“麦克斯韦妖”说起
麦克斯韦在1867年写给他的同事、苏格兰人 Peter Tait 的一封信中，描述了他的著名悖论。这个悖论和热力学第二定律有关，暗示了热力学和信息之间的联系。热力学第二定律指出：熵总是增加的。根据该定律，当能量从高温物体传到低温物体时，它们之间的温差会减小，能量变得更加无序，也更加无用。火会熄灭，咖啡会变凉，而宇宙则会奔向一个被称为“热寂”的温度均匀态，此后就再也不能做功了。
伟大的奥地利物理学家 Ludwig Boltzmann（玻尔兹曼）曾用一个简单的统计解释证明了能量会分散、熵会增加的趋势：在一个系统中，能量分散在粒子中的方式要比集中在几个粒子上多得多，因此当粒子到处运动并相互作用的时候，它们会自然地趋向于能量更分散的状态。
但是麦克斯韦在信件中描述了一个理想实验：一个智慧生物——所谓的麦克斯韦妖——可以利用它的知识来降低熵、违反热力学第二定律。这个妖精知道容器中每一个气体分子的位置和速度。通过将容器分成两部分，并且开关两部分之间的小门，它只让快速运动的分子进入门的一边，而让速度慢的分子留在另一边。妖精的行为会将气体分成冷热两部分，集中了能量并且降低了整体的熵。这样，曾经无用的气体就又可以被用于做功了。
图片来源：L。 Tomala
麦克斯韦等人很好奇：自然定律怎么会依赖于某个生物是否知道分子的位置和速度呢？如果热力学第二定律主观地取决于一个人拥有的信息，那么在什么情况下它才成立呢？
一个世纪之后，美国物理学家 Charles Bennett 在 Leo Szilard 和 Rolf Landauer 的工作的基础上，通过将热力学和年轻的信息科学联系起来解决了这个悖论。Bennett 认为妖精的信息储存在它的记忆中，而记忆需要更新和清除，这就会消耗功。（在1961年，Landauer 计算出电脑在室温下清除一比特信息需要2.9 zJ 的能量。注：1 zJ=10-21 J）换句话说，当妖精将气体分成冷热两部分、降低气体熵的同时，它的大脑需要消耗能量，产生更多的熵来进行补偿。对于气体和妖精构成的总系统，熵仍然是增加的，满足热力学第二定律。